Решите уравнение: (2x²+3)² - 12(2x² + 3) + 11 = 0
Решите уравнение:
(2x²+3)² - 12(2x² + 3) + 11 = 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость( 2x^2 + 3 )^2 - 12( 2x^2 + 3 ) + 11 = 0
2x^2 + 3 = a
a^2 - 12a + 11 = 0
D = 144 - 44 = 100 = 10^2
a1 = ( 12 + 10 ) : 2 = 11
a2 = ( 12 - 10 ) : 2 = 1
1) 2x^2 + 3 = 11
2x^2 = 8
X^2 = 4
X1,2 = ( + ; - ) 2
2) 2x^2 + 3 = 1
2x^2 = - 2
х^2 = - 1
Нет решений
Ответ 2 ; - 2
Гость[latex](2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0\\ m=2x^2+3\ \textgreater \ 0\\ m^2-12m+11=0\\ \Delta =144-44=100\ \textgreater \ 0\\ m_1= \frac{12-10}{2}= \frac{2}{2}=1\\ m_2= \frac{12+10}{2}=11\\ 2x^2+3=1\iff2x^2=-2\\ 2x^2+3=11\iff 2x^2=8\iff x^2=4\\ x^2-4=(x-2)(x+2)=0\iff x-2=0; x+2=0\\ x_1=-2;x_2=2 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы