Решите уравнение: 4 sin в квадрате X+2 cos в квадрате X-3sin2X=0

4sin(в квадрате)х+2cos(в квадрате)х-3*2*sinx*cosx=0 4sin(в кавадрате)x+2cos(в квадрате)х-6sinx*cosx=0 разделим обе части уравнения на sin(в квадрате х)не равное нулю.после этого получим: 4+2tg(в квадрате)x-6tgx=0 пусть tgx=t, t не равно п/2+пn,n целые числа 2t(в квадрате)-6t+4=0 D=(-6)в квадрате-4*2*4=36-32=4 t=6(+-)2/4. t1=1  t2=2 tgx=1 x=п/4+пn,n целые числа   tgx=2 x=arctg 2+пn,n целые числа

2sin^2x+cos^2x-3sinx*cosx=0 делим на cos^2x не равное 0 2tg^2x-3tgx+1=0 заменяем tgx на y 2y^2-3y+1=0 D=1 y1=1/2   y2=1   делаем обратную замену tgx=1/2  tgx=1 x1=П/4+Пn x 2=arctg1/2+Пк