Решите уравнение: 4x²+x-5/16x²-1 = 0

[latex] \frac{4x^2+x-5}{16x^2-1} =0[/latex] Приведём числитель к виду a(x-x1)(x-x2):[latex]4x^2+x-5=0 \\ D=1+80=81 \\ x_1=(-1+9)/8=1 \\ x_2=(-1-9)/8=-1.25[/latex] Знаменатель не может быть равен нулю,поэтому найдём область допустимых значений:[latex]16x^2-1 \neq 0 \\ (4x-1)(4x+1) \neq 0 \\ x \neq \frac{+}{} 0.25[/latex] [latex] \frac{4(x-1)(x+1.25)}{(4x-1)(4x+1)} =0[/latex] Поскольку мы нашли те значения,которым x не может быть равен,приравниваем к нулю числитель: [latex]4(x-1)(x+1.25)=0 \\ x_1=1,x_2=-1.25[/latex]