Решите уравнение 7sin²x+8cos-8=0

7(sin^2x)+8cosx-8=0 7(1-cos^2x)+8cosx-8=0 7-7cos^2x+8cosx-8=0 -7cos^2x+8cosx-1=0 Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда, -7t^2+8t-1=0 D=64-28=36 t1=(-8-6)/-14=1 t2=(-8+6)/-14=-2/-14=1/7 Вернёмся к замене: cosx=1 x=2Πn, n€Z cosx=1/7 x=+-arccos1/7+2Πk, k€Z Ответ: +-arccos1/7+2Πk, k€Z; 2Πn, n€Z