Решите уравнение а) [latex] 2cos( \ \frac{ \pi }{3} -x)= \sqrt{3} sinx+cos^2x[/latex] б)Найдите все корни уравнения,принадлежащие промежутку (-2п; п)

[latex]2(cos \frac{ \pi }{3}cosx+sin \frac{ \pi }{3}sinx)= \sqrt{3}sinx+cos^2x \\ 2( \frac{1}{2}cosx+ \frac{ \sqrt{3} }{2}sinx )= \sqrt{3}sinx+cos^2x \\ cosx+ \sqrt{3}sinx= \sqrt{3}sinx+cos^2x \\ cosx-cos^2x= \sqrt{3}sinx- \sqrt{3}sinx \\ cosx-cos^2x=0 \\ cos^2x-cosx=0 \\ cosx(cosx-1)=0 [/latex] 1) [latex]cosx=0 \\ x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,[/latex] k∈Z На промежутке [-2π; π]: k= -2      x=(π/2) -2π= -3π/2 - да k= -1      x=(π/2)-π= -π/2 - да k=0        x=π/2 - да к=1        x=π/2 + π=3π/2 - нет 2) cosx-1=0     cosx=1 x=2πk,  k∈Z На промежутке [-2π; π]: k=-1       x= -2π - да k=0        x=0 - да k=1        x=2 - нет Ответ: -2π; -3π/2; -π/2; 0; π/2.