Решите уравнение: cos3x/sin2x=-sinx

cos(3x) = cos(x + 2x) = cosx*cos(2x) - sinx*sin(2x) (cosx*cos(2x)/sin(2x)) - (sinx*sin(2x)/sin(2x)) = -sinx cosx*(2cos^2(x) - 1)/(2sinx*cosx) - sinx = -sinx (2cos^2(x) - 1)/(2sinx) = 0 2cos^2(x) - 1 = 0 cos^2(x) = 1/2 1) cosx = √2/2 x = +-π/4 + 2πk 2) cosx = -√2/2 x = +-3π/4 + 2πk Объединяем решения 1) и 2), получаем: x = π/4 + πk/2