Решите уравнение, используя введение новой переменной (В)

в) [latex] (x^{2} +x-1)(x^2+x+2)=40[/latex] введем новую переменную [latex]t=x^2+x-1[/latex] Тогда исходное уравнение примет вид: [latex]t(t+3)=40;t^2+3t-40=0;t_{12}= \frac{-3+- \sqrt{9+160} }{2} = \frac{-3+-13}{2} [/latex] [latex]t_1=-8;t_2=5[/latex] ------------------------------ [latex]x^2+x-1=-8;x^2+x+7=0;x_{12}= \frac{-1+- \sqrt{1-28} }{2} [/latex] ∅ ------------------------------ [latex]x^2+x-1=5;x^2+x-6=0;x_{12}= \frac{-1+- \sqrt{1+24} }{2} = \frac{-1+-5}{2} [/latex] [latex]x_1=-3;x_2=2[/latex] Ответ: [latex]x_1=-3;x_2=2[/latex]