Решите уравнение, используя введения новой переменной (2x^2+x-1)(2x^2+x-4)+2=0

Пускай 2[latex] x^{2} [/latex]+x=y, тогда (у-1)*(у-4)+2=0, [latex] y^{2} [/latex]-5y+4+2=0, [latex] y^{2} [/latex]-5y+6=0, D=25-4*6=1, y1=(5-1)/2=2, y2=(5+1)/2=3. 2[latex] x^{2} [/latex]+x=2, 2[latex] x^{2} [/latex]+x-2=0, D=1-4*2*(-2)=17, x1=(-1-[latex] \sqrt{17} [/latex])/(2*2)=(-1-[latex] \sqrt{17} [/latex])/4, x2=(-1+[latex] \sqrt{17} [/latex])/4. 2[latex] x^{2} [/latex]+x=3, 2[latex] x^{2} [/latex]+x-3=0, D=1-4*2*(-3)=25, x3=(-1-5)/(2*2)=-1,5, x4=(-1+5)/4=1