Решите уравнение: |х-1| - |х-2| =1

Ix-1I-Ix-2I=1 Подмодульные равны нулю при: х-1=0  х=1 х-2=0  х=2  ⇒ -∞_________1________2_________+∞ x∈(-∞;1]   -(x-1)-(-(x-2)=1 -x+1+x-2=1 -1=1 Нет решения в этом диапазоне. х∈[1;2] x-1-(-(x-2)=1 x-1+x-2=1 x=2  x∈ x∈[2;+∞) x-1-(x-2)=1 x-1-x+2=1 1=1 Нет решения в этом диапазоне. Ответ: х=2.