Решите уравнение: х2 + (р + 2)х + 2р = 0 Тема: Формулы корней квадратных уравнений

х² + (р + 2)х + 2р = 0 1 СПОСОБ : D = (p + 2)² - 4 × 1 × 2p = p² + 4p + 4 - 8p = p² - 4p + 4 = (p - 2)² => данное уравнение имеет 2 корня (т.к. D > 0) x1 = (-(p + 2) + (p - 2))/(2 × 1) = (-p - 2 + p - 2)/2 = -4/2 = -2 x2 = (-(p + 2) - (p - 2))/(2 × 1) = (-p - 2 - p + 2)/2 = -2p/2 = -p Ответ: -2 ; -р 2 СПОСОБ : По теореме обратной теореме Виета: х1 × х2 = 2р ; х1 + х2 = -(р + 2) = -р - 2 => х1 = -2 ; х2 = -р Ответ: -2 ; -р