Решите уравнение х^2+у^2-8х+2у+17=0

Нужно разложить на 2 части: (x²-8x+16)+(y+2y+1) = 0 Это сворачивается в 2 "квадрата": (х-4)²+(у+1)² = 0 Сумма "квадратов" тогда равна нулю, когда каждый из них равен нулю: х-4 = 0 у+1 = 0 х = 4 у = -1 Ответ: (4;-1)

Разделим уравнения на 2, разделив две неизвестные: х²+у²-8х+2у+17=0 х²+у²-8х+2у+16+1=0 1) х²-8х+16=0 D=b²-4ac=(-8)²-4*1*16=64-64=0 - один корень x=(-b+√D)/2а=-(-8)/2*1=4 x=4 2) y²+2y+1=0 D=b²-4ac=(2)²-4*1*=4-4=0 - один корень y=(-b+√D)/2а=-2/2*1=-1 y=-1 Ответ: х=4; у=-1