Решите уравнение: х^3+2x^2-3x= 0

x(x^2-2x-3)=0 x=0 или x^2-2x-3=0               по т.Виета x1+x2=2                                   x1*x2=- 3                 получим x1=3   x2=-1 Ответ: 0; -3;-1

[latex]x^3+2x^2-3x=0[/latex] [latex]x(x^2+2x-3)=0[/latex] [latex]{ |{{x=0} \atop {x^2+2x-3=0}} \right. [/latex] [latex]x^2+2x-3=0[/latex] [latex]D_1=( \frac{b}{2} )^2-ac[/latex] [latex]D_1=( \frac{2}{2} )^2-1*(-3)=1+3=4[/latex], [latex]D\ \textgreater \ 0[/latex]⇒2 р.д.к. [latex]x_1= \frac{- \frac{b}{2}+ \sqrt{D_1} }{a} [/latex] [latex]x_2= \frac{- \frac{b}{2}- \sqrt{D_1} }{a} [/latex] [latex]x_1= \frac{- \frac{2}{2}+ \sqrt{4} }{1} =-1+2=1[/latex] [latex]x_2= \frac{- \frac{2}{2} - \sqrt{4} }{1} =-1-2=-3[/latex] Ответ: [latex]1;-3;0[/latex]