Решите уравнение комбинаторики

[latex]9\cdot C^{n-1}_{2n}=17\cdot C^{n}_{2n-1} \\ \\ 9\cdot \frac{(2n)!}{(2n-n+1)\cdot(n-1)!} =17\cdot \frac{(2n-1)!}{(2n-1-n)!\cdot n!} \\ \\ 9\cdot \frac{2n}{n\cdot(n+1)} =17\cdot \frac{1}{n} \\ \\18n=17(n+1) \\ \\ n=17 [/latex]