Решите уравнение корень из 12+х=-хесли уравнение имеет более одного корня ,запишите наибольший из корней

х=-6 других не нашел

Возведем обе части в квадрат [latex] \sqrt{x+12}=-x [/latex] [latex] \sqrt{x+12} ^{2} =(- x^{2} )[/latex] [latex] x^{2} -x-12=0[/latex] по т. Виета [latex] x_{1}=-3 [/latex] [latex] x_{2} =4[/latex] не является корнем, тк не входит в ОДЗ [latex]-x \geq 0[/latex] или [latex]x \leq 0[/latex]  Таким образом только один ответ [latex]x=-3[/latex]