Решите уравнение корень из 3 *sin2x+cos^2x=sin^2x Пожалуйста

[latex] \sqrt{3}sin2x+cos^2x=sin^2x [/latex] [latex] \sqrt{3}sin2x+cos^2x-sin^2x =0[/latex] [latex] \sqrt{3}sin2x+cos2x =0[/latex]  разделим почленно на [latex]cos2x \neq 0[/latex] [latex] \sqrt{3}tg2x+1=0[/latex] [latex] \sqrt{3}tg2x=-1[/latex] [latex]tg2x=- \frac{1}{ \sqrt{3} } [/latex] [latex]2x=arctg(- \frac{1}{ \sqrt{3} } )+ \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]2x=- \frac{ \pi }{6} + \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=- \frac{ \pi }{12} + \frac{\pi n}{2} ,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]