Решите уравнение [latex] 2^{3x}* \frac{1}{2}=2*( \frac{1}{2})^{2x} [/latex] и, пожалуйста, опишите подробней, а особенно там где надо избавиться от дроби 1/2. именно на этом моменте я не понимаю, как это сделать.

Смотри, [latex] \frac{1}{2} = \frac{1}{2^{1}} = 2^{-1}[/latex]. [latex](\frac{1}{2})^{2x} = \frac{1}{2^{2x}} = 2^{-2x}[/latex] Поэтому из данного уравнения можно написать следующее: [latex]2^{3x} * \frac{1}{2} = 2 * ( \frac{1}{2} )^{2x}[/latex] [latex]2^{3x} * 2^{-1} = 2^{1} * 2^{-2x}[/latex] [latex]2^{3x} * 2^{2x} = 2^{1} * 2^{1}[/latex] [latex]2^{3x + 2x} = 2^{1 + 1}[/latex] [latex]2^{5x} = 2^{2}[/latex] [latex]5x = 2[/latex] [latex]x = \frac{2}{5} [/latex]