Решите уравнение: [latex] \sqrt{ x^{2} +3}+ x^{2} +1=0[/latex]P.S. Биквадратное уравнение.

Способ 1. Как биквадратное уравнение. [latex]\sqrt{x^2+3}+x^2+1=0;\\ (x^2+3)+\sqrt{x^2+3}-2=0;\\ y=\sqrt{x^2+3};\\ y^2+y-2=0;\\ (y-1)(y+2)=0;[/latex] Значение y=-2 отбрасываем, так как y может быть только положительным и находим соответствующее x. [latex]y=1;\\ \sqrt{x^2+3}=1;\\ x^2+3=1^2;\\ x^2=-2[/latex] Таких x нет. Способ 2. При любом x    [latex]\sqrt{x^2+3} \geq 0; x^2+1 \geq 1.[/latex]. Складывая оба неравенства, получаем, что левая часть уравнения никогда не принимает значения меньше 1, значит, оно не имеет решений. Ответ: нет решений.