Решите уравнение     [latex]24\ tg^2 x\ -\ 9\ sin^2\ x=2 [/latex]

НЕ уверена, что правильно [latex]\frac{24sin^2x-9sin^2xcos^2x-2cos^2x}{cos^2x}=0[/latex] [latex]cos^2x\neq0[/latex] [latex]24sin^2x-2+2sin^2x-9sin^2xcos^2x=0[/latex] [latex]26sin^2x-2-9sin^2xcos^2x=0[/latex] 26sin^2x[latex]26sin^2x-2-9sin^2x(1-sin^2x)=0[/latex] [latex]26sin^2x-2-9sin^2x+9sin^4x=0[/latex][latex]9sin^4x+17sin^2x-2=0[/latex] Пусть [latex]sin^2x=a[/latex] [latex]9a^2+17a-2=0[/latex] D=361 [latex]a_1=-2[/latex] [latex]a_2=1/9[/latex] [latex]sin^2x=-2[/latex]    нет решений [latex]sin^2x=1/9[/latex] sinx=±1/3 sinx=1/3               x=[latex](-1)^k[/latex]arcsin1/3+[latex]\pi*n[/latex] sinx=-1/3 x=[latex](-1)^{k+1}arcsin1/3+\pi*n[/latex]