Решите уравнение: [latex]x^{3} +3x=3x^{2}+65[/latex]

Перенесем все в одну часть Один из корней нужно угадать, его можно найти среди делителей свободного члена. Первый корень просто подбираем - 5 Затем делим в столбик многочлен (нужно еще вспомнить теорему безу) [latex] x^{3} -3 x^{2} +3x-65[/latex] на [latex]x-65[/latex] Получаем [latex]x^{3} -3 x^{2} +3x-65=(x-5)( x^{2} +2x+13)[/latex]