Решите уравнение, пожалуйста, 11 класс 2[latex]log_{x} 5[/latex] - 3 = -[latex]log_{5} x[/latex]

[latex]2 log_{x}5-3=- log_{5} x [/latex] [latex]2 log_{x}5-3+ log_{5} x -0[/latex] ОДЗ: [latex]x \neq 1[/latex],   [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] \frac{2}{log_{5}x } -3+log_{5} x =0[/latex] Замена:  [latex]log_{5} x =a[/latex] [latex] \frac{2}{a } -3+a =0[/latex]     [latex]a \neq 0[/latex] [latex]a^2-3a+2 =0[/latex] [latex]D=(-3)^2-4*1*2=1[/latex] [latex]a_1= \frac{3+1}{2}=2 [/latex] [latex]a_2= \frac{3-1}{2}=1[/latex] [latex]log_{5}x=2 [/latex]           или             [latex]log_{5}x=1[/latex] [latex]x=25[/latex]                или             [latex]x=5[/latex] Ответ: 5; 25