Решите уравнение пожалуйста !В) 5 sin^2 x + 5 sin x * cos x = 3Г) (1/cos x) + sin x = 7cos x

Однородное квадратное уравнение. Заменим  1=sin²x+cos²x 3·1=3(sin²x+cos²x) [latex]в) 5sin ^{2} x +5 sin x cos x=3(sin ^{2}x +cos ^{2}x) , \\ 2sin ^{2}x+5sinxcosx-3cos ^{2}x=0 , \\2 tg ^{2}x+ 5 tg x-3 =0, [/latex] Замена переменной tgx=t 2t² + 5t + 3 = 0, D= 25 -4·2·3=1 t=(-5-1)/4=-3/2    или    t=(-5+1)/4=-1 tgx=-3/2   ⇒  x = arctg (-3/2) + π·k,  k∈Z tgx =- 1    ⇒   x = -π/4  + π·n,   n∈Z Ответ. -π/4 + π·k,  arctg (-3/2)  + π·n,   k,n∈Z г) перенесем все слагаемые влево и приведем к общему знаменателю: [latex] \frac{1+sinx cosx - 7 cos ^{2x} }{cos x} =0[/latex] [latex] \frac{sin ^{2}x+cos x^{2} x+sinx cos x - 7 cos ^{2}x }{cos x} =0,[/latex] [latex]sin ^{2}x+sinx cosx-6cos ^{2}x= 0,[/latex] cosx≠0 Однородное уравнение делим на cos²x≠0 tg²x+tgx-6=0 Замена переменной tgx=t t² + t - 6 = 0, D= 1 -4·(-6)=1+24=25 t=(-1-5)/2=-3    или    t=(-1+5)/2=4 tgx=-3    ⇒  x = arctg (-3) + π·k,  k∈Z tgx =2    ⇒   x = arctg 2  + π·n,   n∈Z Ответ. - arctg 3 + π·k,   arctg 2 + π·n,   k,n∈Z