Решите уравнение с факториалами, с объяснением на каждом шагу))  378 = n!/[(n - 2)!2!

[latex]378=\frac{n!}{(n-2)!2!}\\\\n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-2)\cdot (n-1)\cdot n=(n-2)!(n-1)\cdot n\\\\2!=1\cdot 2=2\\\\378=\frac{(n-2)!(n-1)\cdot n}{(n-2)!2!}\\\\378=\frac{(n-1)n}{2}\\\\756=n^2-n\\\\n^2-n-756=0\\\\D=3025,\sqrt{D}=55[/latex] [latex]n_1=\frac{1-55}{2}=-27<0[/latex] не подходит, т.к. n- натуральное число не может быть отрицательным [latex]n_2=\frac{1+55}{2}=28[/latex]