Решите уравнение) tg(п/4-х/2)=-1

Решая понимаем,что знаменатель не ноль,то есть cos(π/4-x/2) ≠0 Общее решение: cosx=a|=> x=+-arccos(a)+2πκ,κ€Ζ Значит: π/4-x/2 ≠π/2+πκ,κ€Ζ(1) π/4-x/2 ≠-π/2+πκ,κ€Ζ(2) (1)x/2 ≠π/4-π/2+πκ,κ€Ζ x≠-π/2+πκ,κ€Ζ (2)x/2≠π/4+π/2+πκ,κ€Ζ х≠3π/4+πκ,κ€Ζ. С областью определения функции разобрались,теперь само уравнение: Общее решение для тангенсов : tgx=a x=arctg(a)+πκ,κ€Ζ Следовательно π/4-x/2=-π/4+πκ,κ€Ζ х/2=π/2+πκ,κ€Ζ x=π+πκ,κ€Ζ Но ,если изображать решение на круге,то естественно проводя линию от оси тангенсов получим два пересечения круга , вторая точка будет -π/4-π=-5π/4 x/2=6π/4+πκ,κ€Ζ x=3π+πκ,κ€Z Таким образом, получаем ответ: π+πκ,κ€Ζ 3π+πκ,κ€Ζ