Решите уравнение в целых числахx2x+y²-4y+5=0

[latex] x^{2} +2x + y^{2} -4y +[latex]( x^{2} +2x+1) -1 + ( y^{2} - 4y +4) - 4 +5 = 0[/latex] 5 = 0[/latex] ([latex]x+1) ^{2} + (y - 2) ^{2} = 0[/latex] Это возможно только если оба слагаемых равны 0 То есть    х + 1 = 0              и    у - 2 = 0    х =  - 1                        у = 2