Решите уравнение , выделив квадрат двучлена : а) x^2 + 12x + 20 = 0, б) y^2 + 14 y + 24 = 0 , в) z^2 - 6z + 9 = 0, г) y^2 - 2 y + 3 = 0.

а) х² + 12х + 20 = 0 х² + 2•1•6х + 36 - 16 = 0 (х + 6)² - 4² = 0 (х + 6 - 4)•(х + 6 + 4) = 0 Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю: х + 2 = 0 х + 10 = 0 х = -2 х = -10 Ответ: х = -10; -2. б) у² + 14у + 24 = 0 у² + 2•1•7у + 49 - 25 = 0 (у + 7)² - 5² = 0 (у + 7 - 5)(у + 7 + 5) = 0 у + 2 = 0 у + 12 = 0 у = -2 у = -12. Ответ: у = -2; -12. в) z² - 6z + 9 = 0 Тут уже полный квадрат, поэтому свернем: (z - 3)² = 0 z - 3 = 0 z = 3 Ответ: z = 3. г) y² - 2y + 3 = 0 y² - 2y + 1 + 2 = 0 (y - 1)² + 2 = 0 (y - 1)² = -2 Нет корней, т.к. квадрат любого числа - неотрицательное число. Ответ: нет корней.