Решите уравнение( x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)

[latex](x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1) \\ (x-2)(x+1)^2-4(x+1)=0 \\ (x+1)((x-2)(x+1)-4)=0 \\ (x+1)(x^2-x-2-4)=0[/latex] произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: [latex]x^2-x-6=0[/latex]  или    x+1=0 по т. Виета                       x=-1 [latex]x_1+x_2=1 \\ x_1*x_2=-6 \\ x_1=2,x_2=-3[/latex] получается 3 корня: -3, -1, 2