Решите уравнение: (x+1)+(x+4)+( x+7)+…+(x+28)=155 нужно решение, здесь прогрессия!
Решите уравнение: (x+1)+(x+4)+( x+7)+…+(x+28)=155 нужно решение, здесь прогрессия!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьскобок суммы будет 10 штук
раскрыть скобки - получится 10х+1+4+7+...+28=155
свободные члены слева - это арифметическая прогрессия из 10 членов с первым членом 1 и коэффициентом 3, ее сумма равна 145
10х+145=155
10х=10
х=1
Гость[latex]a_1=x+1; a_2=x+4; a_n=x+28;\\ d=x+4-(x+1)=x+4-x-1=3;\\ n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{x+28-(x+1)}{3}+1=10;\\ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\ S_{10}=\frac{x+1+x+28}{2}*10=5(2x+29)=10x+145;\\ 10x+145=155;\\ 10x=155-145;\\ 10x=10;\\ x=10:10;\\ x=1[/latex]
ответ: 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы