Решите уравнение:  x^2 + y^2 + z^2 -2x + 4y + 5 = 0

[latex] x^2+ y^2 + z^2 -2x + 4y + 5 = 0[/latex] [latex]x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2=0[/latex] [latex](x-1)^2+(y+2)^2+z^2=0[/latex] Так как все три слагаемых являются квадратами, а их сумма равна 0, то каждое из слагаемых в свою очередь также равно 0. [latex]\begin{cases} (x-1)^2=0\\(y+2)^2=0\\z^2=0 \end{cases}[/latex] [latex]\begin{cases} x-1=0\\y+2=0\\z=0 \end{cases}[/latex] [latex]\begin{cases} x=1\\y=-2\\z=0 \end{cases}[/latex] Ответ: (1;-2;0)