Решите уравнение |x+|x-5|-3|=|x-5|

рассмотрим два случая: 1) х-5≤0, тогда |x-5|=-х+5  |x-x+5-3|=-x+5  |2|=-х+5 х=3, этот корень подходит так как принадлежит рассматриваемому случаю-  х-5≤0 2)  х-5≥0, тогда |x-5|=х-5  |x+x-5-3|=x-5  |2х-8|=x-5 Так как х-5≥0, х≥5, то и 2х-8≥0, следовательно: 2х-8=х-5 х=3, в принципе не подходит, но он уже у нас есть) Ответ: х=3