Решите уравнение:[latex] \frac{1-x}{(2-x)(x-3)} +1= \frac{1}{2-x} [/latex]

[latex] \frac{1-x+2x-6-x^2+3x}{(2-x)(x-3)} - \frac{x-3}{(2-x)(x-3)}=0 \\ \frac{-x^2+3x-2}{(2-x)(x-3)} =0 [/latex] Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. [latex]-x^2+3x-2=0 \\ x^2-3x+2=0 \\ D=9-8=1[/latex] x_1=(3+1)/2=2 - не подходит, т.к. при этом икс знаменатель равен нулю x_2=(3-1)/2=1. Ответ: 1.