Решите уравнение[latex] \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} [/latex]

[latex] \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} [/latex] перемножаем по правилу пропорции и исключаем проблемную точку [latex]8(x-2)= 5(x-7),x \neq 7[/latex] раскрываем скобки [latex]8x-16= 5x-35,x \neq 7[/latex]  переносим неизвестные влево, известные вправо [latex]8x-5x= 16-35,x \neq 7[/latex] [latex]3x=-19,x \neq 7[/latex] находим х [latex]x=-\frac{19}{3},x \neq 7[/latex] ответ: -19/3 проверка [latex] \frac{-\frac{19}{3}-2}{-\frac{19}{3}-7} = \frac{\frac{19}{3}+2}{\frac{19}{3}+7} = \frac{\frac{19+6}{3}}{\frac{19+21}{3}} = \frac{25}{3}:\frac{40}{3} = \frac{25}{3}*\frac{3}{40} = \frac{25}{40}= \frac{5}{8} [/latex]