Решите уравнение:([latex] x^{2} [/latex] - 2x - 8)([latex] x^{2} [/latex] - 8x + 7) = 63

[latex](x^2-2x-8)(x^2-8x+7)=63 \\\ (x-4)(x+2)(x-7)(x-1)=63 \\ (x-4)(x-1)(x+2)(x-7)=63 \\\ (x^2-5x+4)(x^2-5x-14)=63 \\\ x^2-5x=a \\\ (a+4)(a-14)=63 \\\ a^2-10a-56=63 \\\ a^2-10a-119=0 \\\ D_1=25+119=144 \\\ a_1= 5+12=17 \\\ a_2=5-12=-7[/latex] [latex]x^2-5x=17 \\\ x^2-5x-17=0 \\\ D=25+68=93 \\\ x= \frac{5\pm \sqrt{93} }{2} \\\ x^2-5x=-7 \\\ x^2-5x+7=0 \\\ D=25-28<0[/latex] Ответ: [latex] \cfrac{5\pm \sqrt{93} }{2} [/latex]