Решите уравнение[latex]log_{13}(x^2-2x)=log_{13}(x^2-24)[/latex]

log₁₃ (x²-2x)=log₁₃ (x²-24) {x²-2x>0 {x²-24>0 {x²-2x=x²-24 x²-2x>0 x(x-2)>0 x=0    x=2    +            -             + ------- 0 --------- 2 --------- \\\\\\\                  \\\\\\\\\\\ x∈(-∞; 0)U(2; +∞) x²-24>0 (x-√24)(x+√24)>0 (x-2√6)(x+2√6)>0 x=2√6     x=-2√6     +                   -                 + --------- -2√6 ---------- 2√6 ------------ \\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; -2√6)U(2√6; +∞) х∈(-∞; -2√6)U(2√6; +∞) x²-2x=x²-24 x²-2x-x²=-24 -2x=-24 x=-24 : (-2) x=12 Ответ: 12.