Решите уравнения; 1) {4x+xy=6 3x-5xy=39 2) Знайти координаты точок параболи у=х^2+x-3,у якуих абцис на 2 бильше за ординату 3)Не виконуючи побудовы,знайдить коордитанати точок перетину прямои х-2у=2 и гиперболы у=4/х4)40/x-10-...

1) {4x+xy=6              |*5          ⇒ х(4+у)=6  ⇒ 4+у= 6/х  ⇒у= 6/х  -4 {3x-5xy =39                        ⇒х(3-5у)=39 ⇒ 3-5у= 39/х  ⇒ у=(3-39/х)/5 {20x+5xy =30 {3x-5xy =39 Метод сложения. 20х +5ху +3х -5ху = 30+39 23х = 69 х=69/23 х=3 у= 6/3 -4 = 2-4=-2 (или у= (3  - 39/3 ) /5   = (3-13)/5 = -10/5 = -2) Ответ: (3;-2) 2) Найти координаты точек параболы  у= х^2 +x-3 , в которых абсцисса на 2 больше, чем ордината. х - абсцисса ; у- ордината  ⇒ х-у=2  ⇒  у=х-2 Подставим  в уравнение параболы: х-2 = х^2+x-3 x^2 +x -3 -x+2 =0 x^2 - 1=0 (x-1)(x+1)=0 произведение =0 , если один из множителей =0  х-1=0            х+1=0 х₁=1              х₂=-1 у= х-2 у= 1-2           у= -1-2 у₁=-1            у₂=-3 Ответ: (1;-1) ,  (-1;-3) 3) Найти координаты точек пересечения прямой х-2у=2 и гиперболы у=4/х. х-2у=2 ⇒ -2у=2-х  ⇒ у= -  (2-х)/2 = - (1- 0,5х)= 0,5х -1 Приравниваем значения функций: 0,5х -1 = 4/х             |*x x(0.5x-1) = 4 0.5x^2 - x -4 =0   D= 1^2  - 4*0.5*(-4) = 1 + 8=9=3^2 x₁= (1 -3) / 2*0.5 = -2/1 =-2 x₂= (1+3)/1 = 4/1=4 y₁= 4/(-2) = -2 y₂= 4/4 =1 Ответ: (-2; -2) ,   (4;1) 4) (40/х)  - 10  - (40/х)  - 1/3 =0 - 10  1/3 ≠0    не соблюдается равенство , уравнение не имеет решений. Если не поставлены скобки в знаменателях дробей: 40/(х-10)  - 40/(х-1/3)=0            |* (х-10)(х-1/3)          Знаменатель не должен быть равен 0  х-10≠0  ⇒      х≠10 х -1/3 ≠0  ⇒  х≠1/3 40(x-1/3 ) - 40(x-10) = 0 * (x-10)(x-1/3) 40x - 40/3   - 40x +40 =0 - 13   1/3    +40 =0 26  2/3≠0  - не соблюдается равенство Ответ: данное уравнение не имеет решений.