Решите уравнения: 1) х^2+6х-19=0 2) х^2-34х+289=0

Решение.................

1) x^2+6x-19=0 a=1,b=6, c=-19 D=b^2-4ac=36+76=112 D>0, следовательно 2 различных корня √D=√112=4√7 [latex] x_{1} = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a}= \frac{-6-4 \sqrt{7} }{2} = \frac{2*(-3-2 \sqrt{7}) }{2}=-3-2 \sqrt{7} \\ \\ x_{2}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}=-3+2 \sqrt{7}=2 \sqrt{7}-3 [/latex] 2) x^2-34x+289=0 a=1,b=-34,c=289 D=b^2-4ac=1156-1156=0 D=0, следовательно 2 одинаковых корня(1 корень) [latex]x= \frac{-b}{2a}= \frac{-(-34)}{2}=17 [/latex]