Решите уравнения   1)под корнем х-3=5              3) под корнем 3-х-х в квадрате=х

1) [latex] \sqrt{x-3} =5[/latex] Нельзя допустить отрицательные числа под корнем: [latex]x-3 \geq 0[/latex] [latex]x \geq 3[/latex] Возводим в квадрат обе стороны: [latex]x-3=25 \Rightarrow x=28 [/latex] [latex] \sqrt{3-x-x^2} =x[/latex] [latex]3-x-x^2 \geq 0\\x^2+x-3 \leq 0[/latex] [latex] \sqrt{D} = \sqrt{1+12} = \sqrt{13} [/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{13} }{2} [/latex] Имеем 3 интервала: [latex](-\infty,\frac{-1- \sqrt{13} }{2}] \\x^2+x-3 \Rightarrow +[/latex] [latex][\frac{-1- \sqrt{13} }{2},\frac{-1+ \sqrt{13} }{2}]\\x^2+x-3\Rightarrow -[/latex] [latex][\frac{-1+ \sqrt{13} }{2},+\infty) \\x^2+x-3 \Rightarrow +[/latex] Следовательно : [latex]x\in [\frac{-1- \sqrt{13} }{2},\frac{-1+ \sqrt{13} }{2}][/latex] Возводим в квадрат обе стороны: [latex]3-x-x^2=x \Rightarrow x^2+2x-3=0 \\ \sqrt{D} = \sqrt{4+12}=4 \\x_{1,2}= \frac{-2\pm4}{2} =1,(-3)[/latex] Корень (-3) не подходит к интервалу. Так как, если подставить этот корень в изначальное уравнение, получиться корень из отрицательного числа.