Решите уравнения. Пожалуйста. (3x-4)2-(x+5)(5-x)=x(x-24) (4x-1)2-x(x-16)=(5+x)(x-5) (5x+1)2-9=(x+4)(x-4)+3x(x-8) x(60+2x)-2=(4x+1)2-(2x+3)(3-2x)

1) 9x2-24x+16-5x+x2-25+5x=x2-24x 9x2=9 X2=1 X1=1 X2=-1

1. [latex](3x-4)^{2}-(x+5)(5-x)=x(x-24)[/latex] [latex]9x^{2}-24x+16-25+x^{2}=x^{2}-24x[/latex] [latex]9x^{2}=9[/latex] [latex]x_{1}=1[/latex] [latex]x_{2}=-1[/latex] 2. [latex](4x-1)^{2}-x(x-16)=(5+x)(x-5)[/latex] [latex]16x^{2}-8x+1-x^{2}+16x=x^{2}-25[/latex] [latex]14x^{2}+8x+26=0[/latex] [latex]D=8^{2} - 4*14*26 = -1392[/latex] Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет корней 3. [latex](5x+1)^{2}-9=(x+4)(x-4)+3x(x-8)[/latex] [latex]25x^{2}+10x+1-9=x^{2}-16+3x^{2}-24x[/latex] [latex]21x^{2} + 34x +8=0[/latex] [latex]D = 34^{2}-4*21*8=484[/latex] [latex]x_{1} = \frac{-34+ \sqrt{484} }{2*21} = \frac{-12}{42} =- \frac{2}{7}[/latex] [latex]x_{2} = \frac{-34- \sqrt{484} }{2*21} = \frac{-56}{42} =-1 \frac{1}{3} [/latex] 4. [latex]x(60+2x)-2=(4x+1)^{2}-(2x+3)(3-2x)[/latex] [latex]60x+2x^{2}-2=16x^{2}+8x+1-9+4x^{2}[/latex] [latex]18x^{2} - 52x -6=0[/latex] [latex]D=52^{2}+4*18*6=3136[/latex] [latex]x_{1} = \frac{52+ \sqrt{3136} }{36} = \frac{108}{36} = 3[/latex] [latex]x_{2} = \frac{52- \sqrt{3136} }{36} = \frac{-4}{36} = \frac{-1}{9}[/latex]