Решите уравнения (с подробностями): 1) 20/X-20/(X+5)=2 2) (X^2+4X-12)/(X-2)=0 3) X/(10-3X)=1/X

[latex] \frac{20}{x}- \frac{20}{x+5}=2 [/latex] Обе части уравнения умножим на  х(х+5)≠0, т.к. знаменатель не должен быть равен нулю, т.е. х≠0 и х≠-5. Получим: [latex]20(x+5)-20x=2x(x+5)\\20x+100-20x=2x^2+10x\\ 2x^2+10x-100=0 \\x^2+5x-50=0 [/latex] Данное квадратное уравнение решаем по теореме Виета: [latex] \left \{ {{x_1*x_2=-50} \atop {x_1+x_2=-5}} \right.=\ \textgreater \ \; \; x_1=5; \; \; x_2=-10 [/latex] Ответ: -10; 5 [latex] \frac{x^2+4x-12}{x-2}=0 [/latex] Знаменатель не должен быть равен нулю, т.е. x-2≠0 x≠2 x²+4x-12=0 По теореме Виета получаем: [latex] \left \{ {{x_1*x_2=-12} \atop {x_1+x_2=-4}} \right. =\ \textgreater \ \; \; x_1=2;\; \; x_2=-6[/latex] Но x≠2 (см. выше) Ответ: -6 [latex] \frac{x}{10-3x}= \frac{1}{x} [/latex] 10-3x≠0 и х≠0 3х≠10 х≠10/3 x²=10-3x x²+3x-10=0 [latex] \left \{ {{x_1*x_2=-10} \atop {x_1+x_2=-3}} \right.=\ \textgreater \ \; \; x_1=2;\; \; x_2=-5 [/latex] Ответ: -5; 2