Решите уровнение: а) [latex] \sqrt{3x+1}=x-1[/latex] б)[latex]9^{x+1}+26*3^{x}-3=0[/latex]

а) В первом задании желательно сначала найти ОДЗ. [latex]\left \{ {{3x+1\geqslant0} \atop {x-1\geqslant0}} \right.[/latex]   [latex]\left \{ {{x\geqslant-\frac{1}{3}} \atop {x\geqslant1}} \right.[/latex]   Значит ОДЗ [latex]x\geqslant1[/latex]   Теперь возведем в квадрат обе части   [latex]3x+1=(x-1)^2[/latex]   [latex]3x+1=x^2-2x+1[/latex]   Сокращаем на 1 (свободный член) обе части   [latex]3x=x^2-2x[/latex]   [latex]x^2-5x=0[/latex]   х*(х-5)=0   [latex]x_1=0,\quad x_2=5[/latex]   Первый ответ не удовлетворяет ОДЗ. Остается х=5. Ответ: х=5.   б) Примем за [latex]t=3^x[/latex]. Заметим, что t>0. Тогда [latex]9^{x+1}=9*9^x=9*3^{2x}=9t^2[/latex]   [latex]9t^2+26t-3=0[/latex]   [latex]\frac{D}{4}=(\frac{26}{2})^2-9*(-3)[/latex]   [latex]\frac{D}{4}=13^2+27[/latex]   [latex]\frac{D}{4}=169+27[/latex]   [latex]\frac{D}{4}=196[/latex]   [latex]\frac{D}{4}=14^2[/latex]   [latex]t_{1,2}=\frac{-\frac{26}{2}\pm\sqrt{\frac{D}{4}}}{9}[/latex]   [latex]t_{1,2}=\frac{-13\pm14}{9}[/latex]   [latex]t_1=\frac{-13-14}{9}\quad t_2=\frac{-13+14}{9}[/latex]   [latex]t_1=-3\quad t_2=\frac{1}{9}[/latex]   Первый ответ не подходит по ОДЗ. Второй - подходит.   [latex]3^x=\frac{1}{9}[/latex]   [latex]3^x=9^{-1}[/latex]   [latex]3^x=3^{-2}[/latex]   х= -2   Ответ: х= -2