Решите в натуральных числах уравнение x² - xy - x + y = 1 . в ответ запишите произведение (x × y )

[latex] x^{2} - x*y - x + y=1; x(x-1)-y(x-1)=1; (x-y)(x-1)=1; [/latex] т.к. x и y натуральные числа, то произведение в этом случае может быть равно единице только, если множители равны 1 или -1. Значит x-1=1;  x=2. 2-y=1; y=1. x*y=2*1=2; и второй случай x-1=-1; x=0. 0-y=-1; y=1. x*y=1*0=0 Ответ: 0 и 2