Решите задачку: Расстояние 48 км катер шел на 1 ч дольше, чем теплоход. Найти скорости катера и теплохода, если одна больше другой на 4 км/ч.

Пусть х км/ч - скорость катера, у км/ч - скорость теплохода. Тогда время, затраченное катером, - 48/х, теплоходом - 48/у. Зная, что катеру понадобился лишний час времени, и скорость его меньше на 4 км/ч, систавим и решим систему уравнений: [latex] \left \{ {{y-x=4} \atop {\frac{48}{x}-\frac{48}{y}=1}} \right. , \left \{ {{y-x=4} \atop {\frac{48(x+y)}{xy}=1}} \right. y=x+4\\ \frac{48(2x+4)}{x(x+4)}=1\\ x^2+4x=96x+384\\ x^2-92x-384=0\\D=92^2+4*384=10000=100^2\\ x_1=\frac{92+100}{2}=96 km/h\\ x_2=\frac{92-100}{2}=-4 km/h - ne!udovletvoryaet!usloviu\\x=96, y=100[/latex]