Решите задачу, используя три этапа математического моделирования: Дан квадрат. Его сторону уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 116 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом начале?

Пусть сторона квадрата в самом начале была x см. Его площадь [latex]S_1=x\cdot x=x^2[/latex] кв.см. После уменьшения сторона стала [latex]\frac x3[/latex] см, а площадь [latex]\left(\frac x3\right)^2=\frac{x^2}9[/latex] кв.см. Площадь уменьшилась на 116 см, т.е. [latex]x^2-\frac{x^2}9=116\\\frac{9x^2-x^2}{9}=116\\8x^2=1044\\x^2=130,5\\x=\sqrt{130,5}[/latex]