Решите задачу Найти стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см меньше другого а гипотенуза равна 34 см

Имеем треугольник АВС (угол В = 90градусов). АС - гипотенуза = 34 см Пусть х см- катет АВ, тогда (х-14) см - катет ВС.  За теоремой Пифагора: [latex]AC^2=AB^2+BC^2\\ 34^2=x^2+(x-14)^2\\ 1156=x^2+x^2-28x+196\\ 2x^2-28x-960=0\ \ |:2\\ x^2-14x-480=0\\ D=(-14)^2=4*1*(-480)=196+1920=2116\\ x_1=\frac{14+46}{2}=30\\ x_2=\frac{14-46}{2}=-16\\ [/latex] корень -16 неподходит, так как длина не может быть отрицательной. Ответ: 30