Решите задачу. Один катетов прямоугольного треугольника меньше второго катета на 3см, а гипотенуза на 6см. Найдите периметр этого треугольника.(если можно рисунок треугольника)

Пусть BC=x. Т.к. второй катет больше первого на 3, то AC=BC+3=x+3; гипотенуза больше первого катета на 6, тогда AB=BC+6=x+6. По теореме Пифагора: [latex] AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} [/latex] Подставляем: [latex] (x+6)^{2} = (x+3)^{2} + x^{2} [/latex] [latex] x^{2} + 12x + 36 = x^{2} + 6x + 9 + x^{2} [/latex] Считаем, получаем квадратное уравнение: [latex] x^{2} - 6x - 27 = 0[/latex] [latex]D = b^{2} - 4ac = 36 - 4 * 1 * (-27) = 144 = 12^{2} [/latex] [latex]x_{1} = -3[/latex] (не подходит, т.к. за х мы принимаем сторону треугольника, а она отрицательной быть не может) [latex] x_{2} = 9[/latex] Тогда BC=x=9, AC=x+3=9+3=12, AB=x+6=9+6=15. Периметр - сумма всех сторон. P(ABC)=BC+AC+AB=9+12+15=36 P. S. Ты вопрос не в ту рубрику отправил) Это геометрия, а не алгебра.