Решите задачу, составив уравнение. У Димы и Саши всего было 570 тенге . На 1/4 своих денег Дима купил альбом , а Саша на 1/6 своих денег купил книгу. После этого у каждого из них осталась одинаковая сумма денег . Сколько тенге ...

Предположим, что у Димы было х тенге, а у Саши у тенге, тогда Дима истратил [latex]\frac{1}{4}x[/latex] тенге, а Саша [latex]\frac{1}{6}y[/latex] тенге, также из условия задачи известно, что у каждого из них осталась одинаковая сумма денег и было у них 570 тенге [latex]1-\frac{1}{4}=\frac{4-1}{4}=\frac{3}{4}[/latex] - составляет остаток у Димы.   [latex]1-\frac{1}{6}=\frac{6-1}{6}=\frac{5}{6}[/latex] - составляет остаток у Саши. согласно этим данным составим и решим систему уравнений: [latex]\left \{{{x+y=570}\atop{\frac{3}{4}x=\frac{5}{6}y}} \right.[/latex]   [latex]\left \{{{x=570-y}\atop{\frac{3}{4}\cdot(570-y)=\frac{5}{6}y}} \right.[/latex]   [latex]\frac{3\cdot(570-y)}{4}=\frac{5y}{6}[/latex] /·24   умножаем на 24 для того, чтобы избавиться от знаменателей   [latex]18\cdot(570-y)=20y[/latex]   [latex]10260-18y=20y[/latex]   [latex]20y+18y=10260[/latex]   [latex]38y=10260[/latex]   [latex]y=10260:38[/latex]   [latex]y=270[/latex] (тенге) – количество денег у Саши.   [latex]x=570-y=570-270=300[/latex] (тенге) – количество денег у Димы.   Ответ: у Димы изначально было 300 тенге. Проверка: [latex]\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}\cdot300=\frac{300}{4}=75[/latex] (тенге) - Дима потратил. 300-75=225 (тенге) - остаток денег у Димы после покупки.   [latex]\frac{1}{6}y=\frac{1}{6}\cdot270=\frac{270}{6}=45[/latex] (тенге) - Саша потратил. 270-45=225 (тенге) - остаток денег у Саши после покупки.   225=225 (остаток одинаковый) - сумма денег осталась одинаковая.

 Дима-3/4*х тенге, Саша-5/6*(570-х). УРАВНЕНИЕ: 3/4*х=5/6*(570-х) 3/4*х=475-5/6*х 19/12*х=475 х=475*12:19 х=300 тенге-было у Димы первоначально.