Решите задачу: Сумма n последовательных натуральных чисел начиная с 1 вычисляется по формуле A=(n^2+n)/2. Сколько последовательных натуральных чисел начиная с 1 надо сложить чтобы в сумме получить 55?

Question

Решите задачу: Сумма n последовательных натуральных чисел начиная с 1 вычисляется по формуле A=(n^2+n)/2. Сколько последовательных натуральных чисел начиная с 1 надо сложить чтобы в сумме получить 55?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]S_n= \frac{n^2+n}{2}\\S_n=55\\n=?\\\\ \frac{n^2+n}{2}=55\\n^2+n=2*55\\n^2+n-110=0\\D=1^2-4*1*(-110)=441=21^2\\n_1= \frac{-1+21}{2}=10\\n_2= \frac{-1-21}{2}=-11 \notin N\\\\n=10 [/latex]