Решите задачу, выделя 3 этапа математического моделирования. Периметр прямоугольника 280м. Если длину прямоугольника уменьшить на 30м, а ширину увеличить на 20 м, то его площадь уменьшится на 300м(квадратных) .Найти длину и шир...
Решите задачу, выделя 3 этапа математического моделирования.
Периметр прямоугольника 280м. Если длину прямоугольника уменьшить на 30м, а ширину увеличить на 20 м, то его площадь уменьшится на 300м(квадратных) .Найти длину и ширину данного прямоугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. х м - длина; у м - ширина прямоугольника до изменения
(х-30) м длина; (у+20) м ширина после изменения
2. 280 = 2(х+у); х + у = 140
S = xy - до изменения
3. S = (x-30)(y+20) - после изменения
(x-30)(y+20) + 300 = xy
xy - 30y + 20x -600 +300 = xy
20x - 30y = 300
2x - 3y = 30
x + y = 140 *3 после умножения 2-го ур-ния складываем их
--------------------------
2x - 3y + 3x + 3y = 30 + 420
5x = 450
x = 90 м была длина прямоугольника
y = 140 - 90 = 50 м - ширина
Ответ: 90 м, 50 м
Не нашли ответ?
Похожие вопросы