Решите задание: (приложено фото)

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

К графику функции  f(x) =Ln(2x+4)  проведена касательная , параллельная  прямой  y = 0,5x - 3 . Найдите точку пересечения этой касательной  с осью x. Уравнение касательной   y -y₀ =k(x -x₀) ,  где  k = tqα =f ' (x₀) , причем  здесь k = 0,5,  т.к. касательная параллельная  прямой  y = 0,5x - 3(признак параллельности прямых k₁ =k₂). f'(x) =( Ln(2x+4) )' =  (1 /(2x +4) ) *(2x+4) '  =( 1 /2 (x+2) ) *2 = 1 /  (x+2) . f'(x₀) = 1 /(x₀ +2)   ;  1 /(x₀ +2)  = 1/2 ⇒  x₀ =0 . y₀ =Ln(2x₀ +4)  =Ln(2*0 +4) =Ln4. y -Ln4  =(1/2)*(x -0) ⇔y  =(1/2)* x+Ln4.  Эта прямая пересекает ось ox (абсцисс)  пусть в точке  A(x₁ ; 0 ) :  0 =(1/2)* x₁ +Ln4⇒x₁ = - 2Ln4.   ответ :  A( - 2Ln4 ; 0 ) .