Решите,пожалуйста,с подробным решением!!! Завтра уже нужно сдать. А я запуталась( 1) log1/2(x)≥-3 2) log5(3x+1) меньше 2 3)log0.5(x/3)≥ -2 4)log2(x^2-6x+24) меньше 4
Решите,пожалуйста,с подробным решением!!! Завтра уже нужно сдать. А я запуталась(
1) log1/2(x)≥-3
2) log5(3x+1)<2
3)log0.5(x/3)≥ -2
4)log2(x^2-6x+24)<4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1). log1/2(x)>=-3
ОДЗ:
x>0
Далее:
log1/2(x)>=log1/2 (8)
Т.к. основание логарифма <1, то меняем знак неравенства на противоположный:
x<=8
Совмещаем с ОДЗ и получаем:
_______(0)_________ ОДЗ
//////////////////
___________[8]______
//////////////////////
Ответ:(0;8]
2).log5(3x+1)<2
ОДЗ:
3x+1>0
x>-1/3
Далее:
log5(3x+1)=-2
ОДЗ:
x/3>0
x>0
Далее:
log0,5(x/3)>=log0,5(4)
x/3<=4
x<=12
__________(0)__________
/////////////////////
_______________[12]_____
///////////////////////////////
Ответ:(0;12]
4).log2(x^2-6x+24)<4
ОДЗ:
x^2-6x+24>0
D<0, поэтому решением этого неравенства будет промежуток (-бесконечность;+бескон.)
log2(x^2-6x+24)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы