Решите задачку по геометрии(жедательно подробно)
Решите задачку по геометрии(жедательно подробно)Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 5 см, а один из катетов 12 см. Найдите периметр треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость12-5=7 (часть катета до точки касания) √(7²+5²)=√74 (расстояние от вершины до центра вписанной) 2 5/√74 7/√74 = 35/37 (синус острого угла) √(1-(35/37)²)=12/37 (косинус острого угла) 12/(12/37)=37 (гипотенуза) √(37²-12²)=35 (второй катет) 35+37+12=84 (периметр)
ГостьЕсть следствие из одной теоремки планиметрии (нужно, могу доказать).. . R =(a+b-c)/2 С другой стороны с^2 = a^2+b^2. Получаем: из первого c-b = 12-2*5 = 2 a^2+b^2=c^2 => (c-b)*(c+b) = 144 => c+b = 72 Из двух уравнений: с = 37 b = 35 Периметр Р = 12+37+35 = 84
Гостьb(neizvesniy katet)=400-144=256 P=16+12+20=48cm
Не нашли ответ?
Похожие вопросы